JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是某种很常见的数据特性,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新去掉 或待删除的元素保居于栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素一个劲靠近栈顶,而旧元素一个劲接近栈底。

  让亲们来看看在JavaScript中如保实现栈這個数据特性。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈去掉 新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出另俩个元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈不是为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  亲们用最简单的方法定义了另俩个Stack类。在JavaScript中,亲们用function来表示另俩个类。就让 亲们在這個类中定义了统统方法,用来模拟栈的操作,以及统统辅助方法。代码很简单,看起来一目了然,接下来亲们尝试写统统测试用例来看看這個类的统统用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!亲们成功地用JavaScript模拟了栈的实现。就让 这里有个小什么的问题,导致 亲们用JavaScript的function来模拟类的行为,就让 在其中声明了另俩个私有变量items,就让 這個类的每个实例都不 创建另俩个items变量的副本,导致 有多个Stack类的实例语句,这显然都不 最佳方案。亲们尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  没法太多的改变,亲们统统用ES6的多样化语法将顶端的Stack函数转去掉 了Stack类。类的成员变量只能放入constructor构造函数中来声明。着实代码看起来更像类了,就让 成员变量items仍然是公有的,亲们不希望在类的结构访问items变量而对其中的元素进行操作,导致 原本会破坏栈這個数据特性的基本特性。亲们可需要借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  原本,亲们就只能再通过Stack类的实例来访问其结构成员变量_items了。就让 仍然可需要有变通的方法来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()方法,亲们可需要获取到类的实例中的所有Symbols属性,就让 就可需要对其进行操作了,没法说来,這個方法仍然只能完美实现亲们就让 的效果。亲们可需要使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,就让 ,它是在Stack类的结构声明的,这就导致 谁都可需要对它进行操作,着实亲们可需要将Stack类和items变量的声明放入闭包中,就让 原本却又遗弃了类某种的统统特性(如扩展类无法继承私有属性)。统统,尽管亲们可需要用ES6的新语法来多样化另俩个类的实现,就让 毕竟只能像其它强类型语言一样声明类的私有属性和方法。有统统方法都可需要达到相同的效果,但无论是语法还是性能,都不 有人及的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面亲们来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转去掉 二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  亲们将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换就让 的结果:1010。

  按照這個逻辑,亲们实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 1110801
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(800)); // 111110800

  Stack类可需要自行引用本文前面定义的任意另俩个版本。亲们将這個函数再进一步抽象一下,使之可需要实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 1110801
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(800, 2)); // 111110800

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(800, 8)); // 1780

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(800, 16)); // 3E8

  亲们定义了另俩个变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者可需要自行百度。这里有另俩个和汉诺塔累似 的小故事,可需要跟亲们分享一下。

  1. 有另俩个古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的伟大的发明权权和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来何必 大,他跪在国王转过身说:“陛下,请您在这张棋盘的第另俩个小格内,赏给我一粒小麦;在第俩个小格内给两粒,第三格内给四粒,照原本下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把原本摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的何必 多啊。”国王说道,心里为自己对原本一件奇妙的发明权权所许下的慷慨赏诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作就让 刚开始英语 。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,尼龙袋 导致 空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王转过身来。就让 ,麦粒数一格接以各地增长得那样太快了 ,调慢就可需要看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,导致 这需要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  這個故事着实是另俩个数学级数什么的问题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数可需要写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来统统:

  

  其计算结果统统18 446 744 073 709 551 615,这是另俩个相当大的数!导致 按照这位宰相的要求,需要全世界在800年内所生产的完全小麦并能满足。

  2. 另外另俩个故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着另俩个黄铜板,板上插着第一根宝石针。第一根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的就让 ,在其中的第一根针上从下到里放入了由大到小的64片金片。这统统所谓的梵塔。不论白天黑夜,都不 另俩个值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪几个金片在第一根针上移来移去:一次只能移一片,随前会求不管在哪第一根针上,小片永远在大片的顶端。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外第一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。這個太好统统亲们要说的汉诺塔什么的问题,和第另俩个故事一样,要把这座梵塔完全64片金片都移到另第一根针上,所需要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,只要僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需要将近5800亿年并能完成!

  好了,现在让亲们来试着实现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每另俩个小块的移动过程,亲们先考虑简单统统的情況。假设汉诺塔只能三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需要七步。亲们用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  可需要试着将3改成大统统的数,累似 14,你导致 得到如下图一样的结果:

  导致 亲们将数改成64呢?就像顶端第俩个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这就让 让人发现你的系统进程运行无法正确返回结果,甚至会导致 超出递归调用的嵌套次数而报错。这导致 移动64层的汉诺塔所需要的步骤是另俩个很大的数字,亲们在前面的故事中导致 描述过了。导致 真要实现這個过程,這個小系统进程运行恐怕没法做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,亲们可需要将顶端的代码进行扩充,把亲们在前面定义的栈的数据特性应用进来,完全的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  亲们定义了另俩个栈,用来表示汉诺塔中的另俩个针塔,就让 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这另俩个栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章亲们来看看另某种数据特性:队列。